Trumpoji ir ilgoji skalės

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Trumpoji ir ilgoji skalės yra du skirtingi didelių skaičių (pradedant 1 000 000 000) vardinimo būdai.

Trumpojoje skalėje skaičius yra pavadinamas nauju žodžiu, jei jis yra tūkstantį kartų didesnis nei praeitas unikaliu žodžiu vadinamas skaičius. Pavyzdžiui, milijardas (arba bilijonas) reiškia tūkstantį milijonų (109), trilijonas – tūkstantį milijardų (1012), kvadrilijonas – tūkstantį trilijonų (1015) ir t. t.

Ilgojoje skalėje skaičius yra pavadinamas nauju žodžiu, jei jis yra milijoną kartų didesnis nei praeitas unikaliu žodžiu vadinamas skaičius. Pavyzdžiui, bilijonas (sudarytas iš bi ir milijonas) reiškia milijoną kvadratu arba milijoną milijonų (1012), trilijonas (sudarytas iš tri ir milijonas) – milijoną trečiuoju arba milijoną bilijonų (1018), kvadrilijonas – milijoną ketvirtuoju arba milijoną trilijonų (1024) ir t. t.

Lietuva naudoja trumpąją skalę, bet priešingai nei kai kurios kitos šią skalę naudojančios valstybės (kaip JAV ir Australija), skaičių 1 000 000 000 (109) vadina milijardu, o ne bilijonu. Kinai, indai, japonai ir korėjiečiai turi savo vardinimo sistemas, kurios nėra nei ilgosios, nei trumposios.

Palyginimas[taisyti | redaguoti kodą]

 Reikšmė   Išplėsta reikšmė   Trumpa skalė    Trumpos skalės logika   Ilga skalė   Ilgos skalės logika  
 10 0  =   vienas
1 000 1 – 1
 vienas
1 000 000  0.0
 10 3  = 1 000   tūkstantis
1 000 1 + 0
 tūkstantis
1 000 000  0.5
 10 6  = 1 000 000   milijonas
1 000 1 + 1
 milijonas
1 000 000  1.0
 10 9  = 1 000 000 000   bilijonas
1 000 1 + 2
 tūkstantis milijonų 
(kartais vadinamas milijardu)
1 000 000  1.5
 1012  = 1 000 000 000 000   trilijonas
1 000 1 + 3
 bilijonas
1 000 000  2.0
 1015  = 1 000 000 000 000 000   Kvadriilijonas
1 000 1 + 4
 tūkstantis bilijonas 
(kartais vadinamas bilijardu)
1 000 000  2.5
 1018  = 1 000 000 000 000 000 000   Kvintiilijonas
1 000 1 + 5
 trilijonas
1 000 000  3.0
 1021  = 1 000 000 000 000 000 000 000   Sikstiilijonas
1 000 1 + 6
 tūkstantis trilijonas 
(kartais vadinamas trilijardu)
1 000 000  3.5

Bi reiškia 2, tri reiškia 3 ir t. t. Skaičių ryšys su jų pavadinimais sistemose yra toks:

Trumpa skalė:  Milijonas yra tūkstantis × (tūkstantis)1  =  106;   Bilijonas yra tūkstantis × (tūkstantis)2  =  109;   Trilijonas yra tūkstantis × (tūkstantis)3  =  1012 ir t. t.
  Norint pereiti nuo vieno pavadinimą turinčio skaičiaus, prie sekančio, reikia padauginti skaičių iš tūkstančio
Ilga skalė:  Milijonas yra (milijonas)1  =  106;   Bilijonas yra (milijonas)2  =  1012;   Trilijonas yra (milijonas)3  =  1018 ir t. t.
  Norint pereiti nuo vieno pavadinimą turinčio skaičiaus, prie sekančio, reikia padauginti skaičių iš milijono

Kitais žodžiais tariant, bilijonas (kur bi reiškia 2) turi 2 kartu daugiau nulių nei milijonas, trilijonas – 3 kartus daugiau nulių nei milijonas ir t. t.

Kai kuriose ilgą skalę naudojančiose šalyse 109 vadinamas milijardu, o ne tūkstančiu milijonų, 1015 – bilijardu, o ne tūkstančiu bilijonų, 1021 – trilijardu, 1027 – kvadrilijardu ir t. t. Skaičių 109 milijardu vadina ir didelė dalis trumpos skalės šalių, tarp jų ir Lietuva.

Šalys[taisyti | redaguoti kodą]

Trumpą skalę naudojančios šalys ir regionai[taisyti | redaguoti kodą]

106 = milijonas, 109 = bilijonas / milijardas, 1012 = trilijonas ir t. t.

Angliškai kalbančios šalys ir regionai[taisyti | redaguoti kodą]

Daugelis regionų, kuriose yra vartojama anglų kalba, naudoja trumpą skalę ir skaičių 109 vadina bilijonu (angl. billion). Tarp jų yra:

Flag of Australia.svg Australija
Flag of Hong Kong.svg Honkongas (angliškai kalbanti dalis)
Flag of Ireland.svg Airija (angliškai kalbanti dalis)
Flag of New Zealand.svg Naujoji Zelandija
Flag of the Philippines.svg Filipinai (angliškai kalbanti dalis)
Flag of Singapore.svg Singapūras (angliškai kalbanti dalis)
Jungtinė Karalystė Jungtinė Karalystė (Velse skaičių pavadinimai yra kitokie, bet sistema taip pat trumpoji)
Flag of the United States.svg JAV

Išskyrus JAV, anglų kalba kalbančiose valstybėse buvo ilgai naudojama ilgoji skalė, o trumpoji skalė paplito tik neseniai, todėl ilgoji skalė šiose šalyse iki šiol yra šiek tiek naudojama.

Kitos trumpą skalę naudojančios šalys[taisyti | redaguoti kodą]

Sąrašas yra nepilnas. Skliaustuose pateikiami žodžiai, kuriais vadinami skaičiai 109 ir 1012.

Flag of Brazil.svg Brazilija   (bilhão, trilhão)
Flag of Bulgaria.svg Bulgarija   (милиард miliard, трилион trilion)
Flag of Estonia.svg Estija   (miljard, triljon)
Flag of Greece.svg Graikija   (δισεκατομμύριο, τρισεκατομμύριο) Pastaba: Graikija naudoja kitokią terminologiją[1]
Flag of Indonesia.svg Indonezija   (milyar, triliun)   [2]
Flag of Iran.svg Iranas   (میلیارد milyard, )
Flag of Israel.svg Izraelis   (מיליארד millyard, )
Flag of Latvia.svg Latvija   (miljards, triljons)
Flag of Lithuania.svg Lietuva   (milijardas, trilijonas)
Flag of Romania.svg Rumunija   (miliard / bilion, trilion)
Flag of Russia.svg Rusija   (миллиард milliard, триллион trillion)
Flag of Turkey.svg Turkija   (milyar, trilyon)
Flag of Wales.svg Velsas   (biliwn, triliwn)
Flag of Ukraine.svg Ukraina   (мільярд milliard, трильйон trillion)

Ilgą skalę naudojančios šalys[taisyti | redaguoti kodą]

106 = milijonas, 109 = milijardas / tūkstantis milijonų, 1012 = bilijonas, 1015 = bilijardas / tūkstantis bilijonų, 1018 = trilijonas ir t. t.

Sąrašas yra nepilnas. Skliaustuose pateikiami žodžiai, kuriais vadinami skaičiai 109 ir 1012.

Flag of Andorra.svg Andora (kataloniškai: miliard arba mil milions, bilió)
Flag of Argentina.svg Argentina (ispaniškai: mil millones, billón)
Flag of Austria.svg Austrija (vokiškai: Milliarde, Billion)
Flag of Belgium.svg Belgija (prancūziškai: milliard, billion; olandiškai: miljard, biljoen; vokiškai: Milliarde, Billion)
Flag of Bosnia and Herzegovina.svg Bosnija ir Hercegovina (serbiškai: милијарда milijarda, Билион bilion; kroatiškai: milijarda, bilijun)
Flag of Chile.svg Čilė (ispaniškai: mil millones, billón)
Flag of Colombia.svg Kolumbija (ispaniškai: mil millones, billón)
Flag of Costa Rica (state).svg Kosta Rika (ispaniškai: mil millones, billón)
Flag of Croatia.svg Kroatija (milijarda, bilijun)
Flag of the Czech Republic.svg Čekija (miliarda, bilion)
Flag of Denmark.svg Danija (milliard, billion)
Flag of the Dominican Republic.svg Dominikos Respublika (ispaniškai: mil millones, billón)
Flag of Ecuador.svg Ekvadoras (ispaniškai: mil millones, billón)
Flag of El Salvador.svg Salvadoras (ispaniškai: mil millones, billón)
Flag of Finland.svg Suomija (suomiškai: miljardi, biljoona; švediškai: miljard, biljon)
Flag of France.svg Prancūzija (milliard, billion)
Flag of Germany.svg Vokietija (Milliarde, Billion)
Flag of Guatemala.svg Gvatemala (ispaniškai: millardo, billón)
Flag of Hungary.svg Vengrija (milliárd, billió arba ezer milliárd)
Flag of Iceland.svg Islandija (milljarður, billjón)
Flag of Italy.svg Italija (miliardo, bilione)
Flag of Liechtenstein.svg Lichtenšteinas (vokiškai: Milliarde, Billion)
Flag of Luxembourg.svg Liuksemburgas (Liuksemburgietiškai: milliard, billioun; prancūziškai: milliard, billion; vokiškai: Milliarde, Billion)
Flag of Mexico.svg Meksika (ispaniškai: mil millones arba millardo, billón)
Flag of Monaco.svg Monakas (prancūziškai: milliard, billion)
Flag of the Netherlands.svg Nyderlandai (miljard, biljoen)
Flag of Norway.svg Norvegija (milliard, billion)
Flag of Paraguay.svg Paragvajus (ispaniškai: mil millones, billón)
Flag of Peru.svg Peru (ispaniškai: mil millones, billón)
Flag of Poland.svg Lenkija (miliard, bilion)
Flag of Portugal.svg Portugalija (mil milhões arba milhar de milhões, bilião)
Flag of Serbia.svg Serbija (милијарда milijarda, Билион bilion)
Flag of Slovakia.svg Slovakija (miliarda, bilión)
Flag of Slovenia.svg Slovėnija (milijarda, bilijon)
Flag of Spain.svg Ispanija (ispaniškai: millardo arba mil millones, billón)
Flag of Sweden.svg Švedija (miljard, biljon)
Flag of Switzerland.svg Šveicarija (prancūziškai: milliard, billion; vokiškai: Milliarde, Billion; itališkai: miliardo, bilione)
Flag of Uruguay.svg Urugvajus (ispaniškai: mil millones arba millardo, billón)
Flag of Venezuela.svg Venesuela(ispaniškai: mil millones arba millardo, billón)

Šaltiniai[taisyti | redaguoti kodą]

  1. Foundalis, Harry. "Greek Numbers and Numerals (Ancient and Modern)." Nuoroda tikrinta 2007-05-20. (part of a Greek tutorial at foundalis.com)
  2. Robson S. O. (Stuart O.), Singgih Wibisono, Yacinta Kurniasih. Javanese English dictionary Tuttle Publishing: 2002, ISBN 0-7946-0000-X: 821 pages

Nuorodos[taisyti | redaguoti kodą]