Tenzorius

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką
Antros eilės įtempių tenzorius. Tenzoriaus komponentės trimatėje Dekarto koordinačių sistemoje suformuoja matricą :\begin{align}
\sigma & = \begin{bmatrix}\mathbf{T}^{(\mathbf{e}_1)} \mathbf{T}^{(\mathbf{e}_2)} \mathbf{T}^{(\mathbf{e}_3)} \\ \end{bmatrix} \\
& = \begin{bmatrix} \sigma_{11} & \sigma_{12} & \sigma_{13} \\ \sigma_{21} & \sigma_{22} & \sigma_{23} \\ \sigma_{31} & \sigma_{32} & \sigma_{33} \end{bmatrix}\\
\end{align}
kurios stulpeliai yra jėgos, veikiančios į e1, e2, ir e3 kubo paviršius.

Tenzorius yra geometrinis objektas, kuris nusako tiesinį ryšį tarp vektorių, skaliarų ir kitų tenzorių. Elementarūs pavyzdžiai yra skaliarinė sandauga, vektorinė sandauga ir tiesinis operatorius. Vektoriai ir skaliarai patys savaime jau yra tenzoriai.