Planimetrija

Poligonų tipai

Planimetrija (lot. planum – „plokštuma“, gr. μετρεω – „matuoju“) – euklidinės geometrijos skyrius, nagrinėjantis geometrines figūras plokštumoje.

Pagrindinės plokštumos savybės:

• plokštumoje egzistuoja trys taškai, kurie nepriklauso vienai tiesei
• per du skirtingus plokštumos taškus galima nubrėžti tiksliai vieną tiesę
• per kiekvieną plokštumos tašką galima nubrėžti bent dvi tieses

Planimetrijos pagrindai pirmą kartą sistemingai buvo pateikti III a. pr. m. e. Euklido veikale „Pradmenys“.

Svarbiausieji planimetrijos teiginiai (dauguma kitų įrodomi naudojantis šiais):

• dvi trikampio kraštinės yra lygios tada ir tik tada, kai yra lygūs prieš jas esantys kampai;
• trikampio kampų suma yra 180°;
• trikampį kertanti tiesė dalina dvi kraštines vienodu santykiu tada ir tik tada, kai ji yra lygiagreti su trečiąja trikampio kraštine;
• Pitagoro teorema;
• į apskritimą įbrėžti kampai, kurie remiasi į tą patį lanką, yra lygūs.

Pagrindinės planimetrijos sąvokos

• Taškas
• Tiesė
• Keturkampis
• Trapecija
• Apskritimas
• Trikampis
• Daugiakampis

Geodezija ir kartografija

Planimetrinis žemėlapis tai toks, kuriame nėra informacijos apie reljefą.