Pirminis daugiklis

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Skaičių teorijoje, teigiamo sveikojo skaičiaus pirminis daugiklis yra pirminis skaičius, kuris dalija tą sveikąjį skaičių tiksliai, be liekanos. Šių skaičių ieškojimo procesas vadinamas sveikųjų skaičių faktorizavimu (angl. integer factorization arba prime factorization) arba pirmine faktorizacija. Pirminis daugiklis gali būti įsivaizduojamas perpratus Euklido geometrinę padėtį.

Skaičiaus n pirminiam daugikliui p, p gausumas nurodomas didžiausiu laipsnio rodikliu a kai pa dalinasi iš n. Teigiamojo sveikojo skaičiaus skaidymo pirminiais daugikliais rezultatas yra sąrašas sudaugintų pirminių daugiklių. Fundamentali aritmetikos teorema sako, kad kiekvienas teigiamas sveikasis skaičius turi unikalų pirminio faktorizavimą.

Siekiant sutrumpinti faktorizavimo pirminiais užrašą, skaičiai dažniausiai išreikšti laipsniais, pavyzdžiui:

288 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^5 \times 3^2.