Lisažu figūra

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Lisažu figūra arba Lisažu kreivė yra sistemos parametrinės lygties

x=A\sin(at+\delta),\quad y=B\sin(bt),

grafikas, kuris apibūdina kompleksinį harmoninį judėjimą. Šių kreivių šeimą tyrinėjo Nathaniel Bowditch, vėliau ir detaliau Jules Antoine Lissajous 1857 m.

Šios figūros forma labai jautri a/b santykiui. Jeigu santykis yra 1, tai figūra bus elipsė, su specialiais atvejais: apskritimas (A = B, δ = π/2 radianai) ir tiesė (δ = 0). Kita paprasta Lisažu figūra yra parabolė (a/b = 2, δ = π/2). Kiti santykiai sukuria sudėtingesnes figūras, kurios yra uždaros, jeigu a/b yra racionalusis skaičius.


Lisažu figūra osciloskope, dažnių santykis yra 3:1.

Lisažu figūros, kur a = 1, b = N (N yra natūralusis skaičius) ir

\delta=\frac{N-1}{N}\frac{\pi}{2}\

yra Čebyšovo polinomai su pirmo tipo laipsniu N.

Praktinis panaudojimas[taisyti | redaguoti kodą]

Lisažu figūros gali būti generuojamos naudojant osciloskopą (kaip buvo iliustruota).

Pavyzdžiai[taisyti | redaguoti kodą]

Lissajous animation.gif