Laisvojo kritimo pagreitis

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Laisvojo kritimo pagreitis yra pagreitis kūno, kuris juda vien Žemės (ar kito dangaus kūno) traukos jėgos veikiamas. Paprastai Žemės paviršiuje jis laikomas lygiu 9,8 m/s². Šį dydį gali iliustruoti toks pavyzdys: akmuo, paleistas laisvai kristi į pakankamai gilų šulinį, maždaug po sekundės pasieks 10 m/s (36 km/h) greitį. 100 km/h greitį jis pasieks per nepilnas tris sekundes.

Šis dydis iš tiesų nėra konstanta – jis priklauso nuo atstumo iki Žemės masės centro. Didesniame aukštyje laisvojo kritimo pagreitis mažesnis, nes mažesnė traukos jėga. Realų kūnų kritimo pagreitį lemia ir daugiau veiksnių – pavyzdžiui, dėl planetos sukimosi atsirandanti įcentrinė jėga, trintis į orą ir pan.

Laisvojo kritimo pagreičio skaičiavimas[taisyti | redaguoti kodą]

Pagal Niutono gravitacijos dėsnį

F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}=\left(G \frac{m_1}{r^2}\right) m_2 g yra skliausteliuose parašytas narys:
g=G \frac {m_1}{r^2}

Norėdami rasti skaitmeninę g vertę, įstatysime gravitacinės konstantos G, Žemės masės (kilogramais) ir spindulio (metrais) vertes:

g=G \frac {m_1}{r^2}=(6.6742 \times 10^{-11}) \frac{5.9736 \times 10^{24}}{(6.37101 \times 10^6)^2}=9.822 \; m\cdot s^{-2}

Tai apytiksliai sutampa su išmatuota g verte. Neatitikimai bus dėl to, kad:

  • Žemė nėra rutulys, o geoido formos - suplota ties ašigaliais;
  • masė Žemėje pasiskirsčiusi nevienodai;
  • apskaičiavimai neatsižvelgia į išcentrines jėgas, atsirandančias dėl Žemės sukimosi.


Laisvojo kritimo pagreitis kai kurių dangaus kūnų paviršiuje, m/s²
 Mėnulis    1,62    Saturnas    9,74  
 Merkurijus    3,68-3,74   Žemė    9,81  
 Marsas    3,86    Neptūnas    11,0  
 Uranas    7,51    Jupiteris    23,95  
 Venera    8,88    Saulė    273,8  


Paprastai fizikoje pagreitis žymimas raide „a“. Žemės trauka turi labai didelį poveikį mus supančiam pasauliui, todėl dažnuose fizikiniuose skaičiavimuose tenka susidurti su laisvojo kritimo pagreičiu. Dėl savo svarbos šis pagreitis gavo išskirtinę teisę būti žymimas atskira raide „g“.

  • Pavyzdžiui, jei g=10 m/s^2, tai po pirmos sekundes daiktas arba akmuo vakuume skries 10 m/s, po antros sekundės skries 20 m/s, po trečios 30 m/s, o po ketvirtos 40 m/s, o vidutinis greitis nuo t=0 s iki t=1 s bus 10/2=5 m/s, nuo pirmos iki antros sekundės vidutinis greitis bus 20/2=10 m/s, nuo trečios iki ketvirtos vidutinis greitis yra 30/2=15 m/s, na o per ketvirtą sekundę akmuo skries vidutiniu greičiu 40/2=20 m/s. Vidutinį greitį nuskrietą per 4 sekundes padauginus iš sekundžių skaičiaus randamas aukštis h=tv/2=4\cdot 40/2=80 m, iš kurio akmuo mestas per 4 sekundes pasieks žemę vakuume.
Laisvojo kritimo pagreitis (g) įvairiame aukštyje virš jūros lygio (h)
h, km g, m/s² h, km g, m/s²
0 9,8066 20 9,7452
1 9,8036 50 9,6542
2 9,8005 80 9,5644
3 9,7974 100 9,505
4 9,7943 120 9,447
5 9,7912 500 8,45
6 9,7882 1000 7,36
8 9,7820 10 000 1,50
10 9,7759 50 000 0,125
15 9,7605 400 000 0,0025