Kreivė

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką
Parabolė – paprastos kreivės pavyzdys

Geometrijoje kreivė – vienmatis besitęsiantis objektas. Kreivių pavyzdžiai – apskritimas, tiesė, hiperbolė.

Apibrėžimas[taisyti | redaguoti kodą]

Tarkime, kad I yra realiųjų skaičių intervalas, t. y. netuščias sujungtas \mathbb{R} poaibis. Tada kreivė \!\,\gamma yra nenutrūkstama projekcija \,\!\gamma : I \rightarrow X, kur X yra topologinė erdvė. Kreivė \!\,\gamma yra paprastoji, jei galioja sąlyga, jog su bet kokiom x, yI reikšmėm, \,\!\gamma(x) = \gamma(y) \rightarrow x = y.

Kreivė \!\,\gamma yra uždara arba ciklinė, jei \,\!I = [a, b] ir \!\,\gamma(a) = \gamma(b). Taigi uždara kreivė yra nenutrūkstama apkritimo S^1 projekcija; paprastos uždaros kreivės vadinamos Jordano kreivėmis.

Plokštumos kreivė – kai X yra matematinė plokštuma ar, kai kuriais atvejais, projekcinė plokštuma. Erdvės kreivė – kai X yra trimatė erdvė, dažniausiai Euklido erdvė.

Etimologija[taisyti | redaguoti kodą]

Terminą „kreivė“ į lietuvių kalbos vartoseną įvedė kalbininkas Jonas Jablonskis.

Taip pat skaitykite[taisyti | redaguoti kodą]

Vikiteka