Kombinatorinė sudėties taisyklė

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Kombinatorinė sudėties taisyklė yra taikoma kombinatorikoje junginių skaičiui rasti.

Paprasčiausiems atvejams kombinatorinė sudėties taisyklė formuluojama taip:

Jeigu vieną elementą galima pasirinkti iš baigtinės aibės A, turinčios m elementų, arba vieną elementą iš baigtinės aibės B, turinčios n elementų ir abiejose aibėse nėra vienodų elementų, tai to elemento pasirinkimo galimybių yra m + n.

Bendresniu atveju kombinatorinė sudėties taisyklė skamba taip:

Jeigu vieną elementą galima pasirinkti iš aibės A_{1}, turinčios m_{1} elementų arba iš aibės A_{2}, turinčios m_{2} elementų, arba …, arba iš aibės A_{k}, turinčios m_{k} elementų ir visos tos aibės tarpusavio porose neturi bendrų elementų, tai to elemento pasirinkimo galimybių yra m_{1} + m_{2} + ... + m_{k}.

Kombinatorinė sudėties taisyklė siejama su jungtimi arba.

Pavyzdžiui, pagal kombinatorinę sudėties taisyklę galima rasti, keliais būdais galima pasirinkti vieną vaisių iš 5 obuolių, 4 kriaušių ir 3 apelsinų, esančių lėkštėje.

Galima rinktis tik obuolį, arba tik kriaušę, arba tik apelsiną, todėl vieną vaisių galima pasirinkti 5 + 4 + 3 = 12 būdų.