Kėlimas laipsniu

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Kėlimas laipsniu - narinė operacija, reiškianti kartotinę daugybą ar jos apibendrinimus. Realiojo arba kompleksinio skaičiaus a kėlimas natūriniu laipsniu n reiškia n kartų paimto a sandaugą:

a^n = \prod_{i=1}^{n} a = \underbrace{a \cdot a \cdot ... \cdot a}_n, \quad n \in \N.

Skaičius, keliamas laipsniu (a) vadinamas laipsnio pagrindu, o skaičius, kurio laipsniu yra keliama (n) - laipsnio rodikliu.

Skaičiaus kėlimas dvejeto laipsniu yra vadinamas kėlimu kvadratu, kėlimas trejeto laipsniu - kėlimu kubu.

Kėlimas nenatūriniu sveikuoju laipsniu[taisyti | redaguoti kodą]

Nenulinio baigtinio skaičiaus kėlimo nuliniu laipsniu rezultatas yra vienetas. Nulio arba begalybės kėlimo nuliniu laipsniu rezultatas yra neapibrėžtas.

Skaičiaus kėlimo neigiamuoju laipsniu rezultatas yra dalmuo vieneto ir laipsnio pagrindo, pakelto laipsniu, priešingo rodikliui:

a^{-b} = \frac{1}{a^b}.

Kėlimas racionaliuoju laipsniu[taisyti | redaguoti kodą]

Kėlimas racionaliuoju laipsniu m/n apibrėžiamas kaip n-tojo laipsnio šaknies ištraukimasm-tojo laipsnio:

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}.

Šaltiniai[taisyti | redaguoti kodą]

  • M. Vygodskis, „Elementarinės matematikos žinynas“, Šviesa, Kaunas, 1967



Vikiteka