Integralinis ir diferencialinis skaičiavimas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Integralinis ir diferencialinis skaičiavimas – viena svarbesnių matematikos sričių, atsiradusi algebroje ir geometrijoje, o vėliau pradėta naudoti daugumoje matematikos sričių.

Diferencialinis skaičiavimas[taisyti | redaguoti kodą]

Pirmoji iš dviejų sąvokų – diferencialinis skaičiavimas, tiriantis pokyčio tempus, paprastai vaizduojamus tiesės nuožulnumu. Pagrindinė diferencialinio skaičiavimo tiriama problema – vieno dydžio akimirksnio pokytį palyginti su kitu dydžiu. Pavyzdžiai:

  • Laisvai krintančio kūno greičio didėjimas (pagreitis) tam tikru laiko momentu.
  • Iššauto sviedinio ar kulkos greičio ir trajektorijos praradimas.
  • Augančio verslo pelningumo pokytis tam tikru laiko momentu.
  • Mikroorganizmų tankio mitybinėje terpėje kitimas jiems nykstant ar besidauginant.

Integralinis skaičiavimas[taisyti | redaguoti kodą]

Kita lygiavertė sąvoka – integralinis skaičiavimas, tiriantis dydžių susikaupimą, pavyzdžiui, kreivės ribojamą plotą ar panašiai. Integralinis skaičiavimas yra diferencialinio skaičiavimo atspindys. Integralinio skaičiavimo sprendžiamų problemų pavyzdžiai:

  • Tam tikro galingumo siurblio išsiurbto vandens kiekis, kintant siurbimo nuostoliams ir spaudimui.
  • Įvairių sąlygų veikiamo verslo sukauptas pinigų kiekis.
  • Tam tikro galingumo sniego valytuvo nukasamas plotas, esant skirtingam kritulių kiekiui.

Taip pat skaitykite[taisyti | redaguoti kodą]