Inercijos momentas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką
Lyno akrobatas naudoja ilgos virvės inercijos momentą tam, kad galėtų išlaikyti pusiausvyrą. Tai Samulelis Diksonas, kuris pereina Niagaros upę 1890 m.

Inercijos momentas, kūno inercijos momentas – fizikinis dydis, lygus kūną sudarančių materialiųjų taškų masių ir jų atstumų kvadratų iki nagrinėjamos sukimosi ašies sandaugų sumai.

I = \int r^2 \,dm

kitaip tariant

 I = m r^{2} \,
  • r – atstumas nuo sukimosi ašies,
  • m – masė.

Jis charakterizuoja kūno inerciją sukamajam judėjimui (Kuo jis didesnis, tuo sunkiau pakeisti kūno kampinį sukimosi greitį). Inercijos momentas priklauso nuo sukamojo daikto formos, matmenų bei sukimosi ašies padėties.

Kūnų inercijos momentų pavyzdžiai[taisyti | redaguoti kodą]

Kūnas Ašis eina per masės centrą Ašis nutolusi nuo masės centro atstumu R0
Rutulys su spinduliu R0  I_{0} = \frac{2}{5}m R_{0}^{2} \,  I = \frac{7}{5}m R_{0}^{2} \,
Cilindras su spinduliu R0  I_{0} = \frac{1}{5}m R_{0}^{2} \,  I = \frac{3}{5}m R_{0}^{2} \,
Plonas strypas, kurio ilgis l  I_{0} = \frac{1}{12}m l^{2} \,  I = \frac{1}{3}m l^{2} \,

Heigenso-Šteinerio teorema[taisyti | redaguoti kodą]

Jei inercijos momentas apskaičiuotas sukimuisi apie kūno masių centrą I_{\mathrm{centr}} , tai inercijos momentą sukimuisi apie kitą, lygiagrečią pirmajai ašį, tik perstumtą atstumu R, perskaičiuoti galima panaudojus Heigenso-Šteinerio teoremą:

 I_{\mathrm{perstumtas}} = I_{\mathrm{centr}} + M R^{2} \,\!

kur

M – viso kūno masė
R – atstumas tarp sukimosi ašių.

Sukamojo judėjimo energija[taisyti | redaguoti kodą]

Sukamojo judėjimo energija proporcinga inercijos momentui I bei kampinio greičio kvadratui:

T=\frac{1}{2} I \omega^{2}\,\!

Literatūra[taisyti | redaguoti kodą]

  • Algimantas Karpus. Mechanika: paskaitos. Vilnius: Enciklopedija, 2002, 115–116 p. ISBN 9986-433-29-0.