Hesenbergo matrica

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Tiesinėje algebroje Hesenbergo matrica vadinama matrica, kuri yra „beveik“ trikampė matrica. Matrica H vadinama viršutine Hesenbergo matrica, jei jos elementai hij=0, kai i>j+1, ir apatine Hesenbergo matrica, jei hij=0, kai j>i+1.


Pavyzdžiui:

\begin{bmatrix}
* & * & * & * \\
** & * & * & * \\
0 & * & * & * \\
0 & 0 & * & * \\
\end{bmatrix}

yra viršutinė Hesenbergo matrica, o

\begin{bmatrix}
* & * & 0 & 0 \\
** & * & * & 0 \\
** & * & * & * \\
** & * & * & * \\
\end{bmatrix}

yra apatinė Hesenbergo matrica.

Hesenbergo matricos skaičiavimo metodai[taisyti | redaguoti kodą]

Hesenbergo matrica gali būti apskaičiuojama įvairiais metodais: Givenso, Hauseholderio arba taikant elementariąsias transformacijas.

Taikymas[taisyti | redaguoti kodą]

Egzistuoja atvejai, kuomet reikia rasti matricos tikrines vertes, o matrica yra nesimetrinė. Tuomet šią matricą visų pirma patogiau pertvarkyti į Hesenbergo formos matricą, o tikrinių reikšmių skaičiavimo metodus taikyti pastarajai.

Nuorodos[taisyti | redaguoti kodą]