Hesenbergo matrica

Tiesinėje algebroje Hesenbergo matrica vadinama matrica, kuri yra „beveik“ trikampė matrica. Matrica H vadinama viršutine Hesenbergo matrica, jei jos elementai h_ij=0, kai i>j+1, ir apatine Hesenbergo matrica, jei h_ij=0, kai j>i+1.

Pavyzdžiui:

$\begin{bmatrix} * & * & * & * \\ ** & * & * & * \\ 0 & * & * & * \\ 0 & 0 & * & * \\ \end{bmatrix}$

yra viršutinė Hesenbergo matrica, o

$\begin{bmatrix} * & * & 0 & 0 \\ ** & * & * & 0 \\ ** & * & * & * \\ ** & * & * & * \\ \end{bmatrix}$

yra apatinė Hesenbergo matrica.

Hesenbergo matricos skaičiavimo metodai

Hesenbergo matrica gali būti apskaičiuojama įvairiais metodais: Givenso, Hauseholderio arba taikant elementariąsias transformacijas.

Taikymas

Egzistuoja atvejai, kuomet reikia rasti matricos tikrines vertes, o matrica yra nesimetrinė. Tuomet šią matricą visų pirma patogiau pertvarkyti į Hesenbergo formos matricą, o tikrinių reikšmių skaičiavimo metodus taikyti pastarajai.

Nuorodos

• MathWorld
• PlanetMath.