Ekscesas (statistika)

Ilgabangė raudona šviesa pakeitė kviečių daigų linkimo greičio pavertus ant šono skirstinį iš platikurtinio (-0,194, A) į leptokurtinį (0,055, D). Šiek tiek sumažėjo ir dispersija (nuo 21,780 iki 16,597).

Ekscesas – statistinė imties charakteristika, palyginanti skirstinio dažnumų kreivės piko aštrumo laipsnį su normaliojo skirstinio kreivės piko aštrumu. Jei E>0, nagrinėjama kreivė turi aštresnį piką, negu galima tikėtis esant normaliniam pasiskirstymui. Jei E<0, pikas mažiau aštrus. Ekscesas apskaičiuojamas pagal formulę

$E = {1 \over n D^2} \sum_{i=1}^n{ (x_i - \bar{x})^4} - 3$,

čia n – matavimų skaičius, $\bar{x}$ – matavimų aritmetinis vidurkis, D – matavimų dispersija. Jei trejetas nebūtų atimamas, Gauso skirstinio kreivės piko aštrumas būtų lygus trims.

Skirstinys, kurio ekscesas mažesnis nei normaliojo, vadinamas platikurtiniu. Jei jis didesnis, skirstinys vadinamas leptokurtiniu. Skirstinys, kurio ekscesas nesiskiria nuo normaliojo skirstinio eksceso, vadinamas mezokurtiniu.