Automorfinis skaičius

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Automorfinis skaičius tai toks skaičius, kuri yra lygus savo kvadrato paskutiniesiems skaitmenims. Pavyzdžiui, 1² = 1, 5² = 25, 6² = 36, 25² = 625.

Visų automorfinių skaičių (išskyrus 1) paskutinis skaitmuo yra 5 arba 6. Žinant du automorfinius skaičius - k-skaitmenų n>1, ir daugiausiai 2k-skaitmenų n', naują automorfinį skaičių galima suskaičiuoti pagal formulę n'=3\cdot n^2 - 2\cdot n^3\bmod{10^{2k}}.

Kiekvienam k>1 yra daugiausiai du k-skaitmenų automorfiniai skaičiai, kurių vienas baigiasi skaitmeniu 5, kitas - 6.