Aritmetinė progresija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Aritmetinė progresija yra skaičių seka, kurios kiekvienas narys, pradedant antruoju, lygus prieš jį esančio nario ir pastovaus skaičiaus sumai. Seka yra atritmetinė progresija tada, kai su kiekvienu natūraliuoju skaičiumi n (n >= 2) yra teisinga lygybė a_n = a_n-1 + d; skaičius d – aritmetinės progresijos skirtumas.

[taisyti] n - tojo nario formulė

$a n = a 1 + d (n - 1)$

[taisyti] Charakteristinė savybė

Kiekvienas aritmetinės progresijos narys, išskyrus pirmąjį (ir paskutinįjį, kai aritmetinė progresija yra baigtinė), lygus gretimų narių aritmetiniam vidurkiui:

$a_{n} = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$ , (n >= 2)

[taisyti] Pirmųjų n narių sumos formulės

1) $S n = a 1 + a 2 + ... + a n$

2) $S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})n}{2}$

3) $S_{n} = n \frac{2a_{1} + (n-1)d}{2}$

[taisyti] Kitos savybės

$a m + a n = a k + a p$ , kai m + n = k + p

Aritmetinė progresija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Turinys

[taisyti] n - tojo nario formulė

[taisyti] Charakteristinė savybė

[taisyti] Pirmųjų n narių sumos formulės

[taisyti] Kitos savybės

Žiūrėti

Asmeniniai įrankiai

Naršymas

Paieška

Įrankiai

Kitomis kalbomis