Aptarimas:Specialioji reliatyvumo teorija

Straipsnis Specialioji reliatyvumo teorija buvo pasiūlytas tapti pavyzdiniu, tačiau Vikipedijos naudotojai, balsavimu (kuriame taip pat galite rasti išvardytus straipsnio trūkumus), nusprendė, kad jis dar neatitinka Pavyzdinio straipsnio reikalavimų.

Užrakinimas

Užrakinau straipsnį. Neregistruotas vartotojas nemotyvuodamas išmetė kelias eilutes. Reikėtų, kad redaguojantys paaiškintų ką ir kodėl trina. Sudėtingas tekstas, todėl būkime atsargesni. --Mykolas OK 00:15, 2007 Birželio 7 (EEST)

Kol kas nėra vertingas

Straipsnis neatitinka enciklopediniam straipsniui keliamų kriterijų. Tai nieko baisaus, galima patobulinti, puiku, kad toks straipsnis iš viso yra. Tačiau jis tikrai nenusipelno būti įtrauktas į Vertingų straipsnių kategoriją, kadangi tai nepriimtinai žemai nuleistų lietuviškos Wikipedijos kokybės kartelę.

Įvadinė dalis yra paviršutiniška, „įrodymai“ ir daug formulių galbūt daro moksliškumo įspūdį atsitiktiniam žmogui, tačiau yra pertekliniai ir visiškai beverčiai išmanantiems matematiką/fiziką, juolab tokiems, kurie tokių įgūdžių neturi.

IMHO straipsnis turi suprantamai paaiškinti ir pailiustruoti specialiosios reliatyvumo teorijos sąvokas. Geriausiai būtų padaryti vertinį iš angliškos šito straipsnio versijos, ir/arba pasinaudoti jau egzistuojančiais lietuviškais enciklopediniais šaltiniais.

Atsitiktinis lankytojas --78.62.31.193 12:10, 2007 Liepos 15 (EEST)

Tie įrodymai atrodo visai suprantami turint bent jau vidurinį išsilavinimą, todėl nematau reikalo juos trinti kai beverčius. Žmonės su aukštuoju fizikos išsilavinimu aišku žino viską ir taip, bet enciklopedija pirmiausia skirta tiems kurie apie aprašomą dalyką nieko nežino arba žino nedaug. Ekspertai galėtų verčiau padėt straipsnį taisyti, bet tik jau ne vien esamą turinį trinti. AudriusA 12:24, 2007 Liepos 15 (EEST)

Niekas ir netrina :) Šiaip, mano nuomone reiktų vengti tokių populiariai literatūrai tinkančių teiginių, kaip Ši teorija pakeitė Niutono mechaniką arba Jeigu kūnas judėtų greičiau už šviesos greitį, tai jo rimties masė būtų kompleksinė. Niutono mechanika niekur nedingo, o masė nebūna kompleksinė. Tai matematinė formulė gali duoti kompleksinę reikšmę, kas neaišku ką reiškia fiziškai, jei iš vis ką nors reiškia. --78.62.31.193 13:15, 2007 Liepos 15 (EEST)

Pataisiau kaip man atrodė geriau. AudriusA 20:35, 2007 Liepos 15 (EEST)

Abejotini teiginiai

Aš perkeliu čia abejotinus teiginius, paaiškindamas kodėl jie tokie. Aš nenoriu jų tiesiog trinti nes kai kurie galbūt gali būti pataisyti.

• Specialiąją reliatyvumo teoriją galima taikyti tik ten, kur gravitacinis potencialas žymiai mažesnis už c². Kitais atvejais taikoma tik bendroji reliatyvumo teorija. Kinetinė energija matuojama kg * m^2 / s^2 (E=mgh), šviesos greitis - m^2 / s^2. Šie du dydžiai negali būti lyginami tarpusavyje, kažkas pražiūrėta. AudriusA 12:32, 2007 Liepos 15 (EEST)

Komentaras. Nežinau tiksliai, tačiau matyt gravitacinis potencialas nėra energijos dimensijos dydis (t.y. žodis potencialas dar nereiškia potencinė energija), ar dar kaip nors :-), todėl fizikine prasme teiginys lyg ir atrodo OK. --78.62.31.193 13:15, 2007 Liepos 15 (EEST)

Iš tiesų čia viskas gerai. Gravitacinis potencialas: $\varphi (r)={\frac {-GM}{r}}\!\,$, G dimensija: N m² kg^-2, todėl $\varphi$ dimensija bus N m kg^-1. Niutono (N) dimensija kg m s^-2, taigi, galutinai m² s^-2 Orionus 18:43, 2007 Liepos 15 (EEST)

Gerai, keliu atgal. Jei taip, tai sujungianti nuoroda netikus, reikia vest iškart prie potencialo kad jo niekas su mgh nepainiotų. AudriusA 20:22, 2007 Liepos 15 (EEST)

Einšteino skaičiavimai ir pavydžiai virš jų

Manau, kad šios dalys yra neenciklopedinės ir mažina straipsnio kokybę, nes krūvoje skaičių nebesimato esmės. Straipsnyje ir taip daug svarbių formulių, todėl manau, kad nereikia rašinėti formulių, kurios nėra labai svarbios. Be to, šiose dalyse krūva rašybos klaidų. --Mithrandir 23:45, 2008 rugsėjo 21 (EEST)

Matematinis apibendrinimas

Kai greičiai yra maži (iki 0.5c), tai:

$E_{k}={\frac {m_{0}c^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-m_{0}c^{2}\approx {m_{0}v^{2} \over 2}.$

Sia formule galima matematiskai apibendrinti:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1\approx {v^{2} \over 2}.$

Ensteino atvejui: 0<v<1, o kad butu teisinga lygybe su vienu skaiciu po kablelio tikslumu ar didesniu 0<v<0.2.

Pavyzdziui, kai v=0.3, tada:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1={1 \over {\sqrt {1-0.3^{2}}}}-1={1 \over {\sqrt {0.91}}}-1={1 \over 0.953939201}-1=0.048284836;$

${v^{2} \over 2}={0.3^{2} \over 2}=0.045.$

Kai v=0.2, tada:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1={1 \over {\sqrt {1-0.2^{2}}}}-1={1 \over {\sqrt {0.96}}}-1={1 \over 0.979795897}-1=0.020620726;$

${v^{2} \over 2}={0.2^{2} \over 2}=0.02.$

Kai v=0.1, tada:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1={1 \over {\sqrt {1-0.1^{2}}}}-1={1 \over {\sqrt {0.99}}}-1={1 \over 0.994987437}-1=0.005037815;$

${v^{2} \over 2}={0.1^{2} \over 2}=0.005.$

Kai v=0.05, tada:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1={1 \over {\sqrt {1-0.05^{2}}}}-1={1 \over {\sqrt {0.9975}}}-1={1 \over 0.998749217}-1=0.001252348;$

${v^{2} \over 2}={0.05^{2} \over 2}=0.00125.$

Kai v=0.01, tada:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1={1 \over {\sqrt {1-0.01^{2}}}}-1={1 \over {\sqrt {0.9999}}}-1={1 \over 0.999949998749937496}-1=0.0000500037503125;$

${v^{2} \over 2}={0.01^{2} \over 2}=0.00005.$

Kai v=0.005, tada:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1={1 \over {\sqrt {1-0.005^{2}}}}-1={1 \over {\sqrt {0.999975}}}-1={1 \over 0.999987499921874}-1=0.00001250023437988;$

${v^{2} \over 2}={0.005^{2} \over 2}=0.0000125.$

Kai v=0.001, tada:

${1 \over {\sqrt {1-0.001^{2}}}}-1={1 \over {\sqrt {0.999999}}}-1={1 \over 0.99999949999987499993749996}-1=0.0000005000003750003125;$

${v^{2} \over 2}={0.005^{2} \over 2}=0.0000005.$

Be to, ${1 \over 1-v^{2}}-1\approx v^{2}$, kai 0<v<0.1.

Pavyzdziui, kai v=0.3, tada:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1={1 \over 1-0.3^{2}}-1={1 \over 0.91}-1=0.098901099;$

$v^{2}=0.3^{2}=0.09.$

Kai v=0.2, tada:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1={1 \over 1-0.2^{2}}-1={1 \over 0.96}-1=0.041666667;$

$v^{2}=0.2^{2}=0.04.$

Kai v=0.1, tada:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1={1 \over 1-0.1^{2}}-1={1 \over 0.99}-1=0.01010101;$

$v^{2}=0.1^{2}=0.01.$

Kai v=0.05, tada:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1={1 \over 1-0.05^{2}}-1={1 \over 0.9975}-1=0.002506266;$

$v^{2}=0.05^{2}=0.0025.$

Kai v=0.01, tada:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1={1 \over 1-0.01^{2}}-1={1 \over 0.9999}-1=0.00010001;$

$v^{2}=0.01^{2}=0.0001.$

Kai v=0.005, tada:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1={1 \over 1-0.005^{2}}-1={1 \over 0.999975}-1=0.000025000625;$

$v^{2}=0.005^{2}=0.000025.$

Kai v=0.001, tada:

${1 \over {\sqrt {1-v^{2}}}}-1={1 \over 1-0.001^{2}}-1={1 \over 0.999999}-1=0.000001000001;$

$v^{2}=0.001^{2}=0.000001.$

Be to, ${1 \over 1-v}-1\approx v$, kai 0<v<0.05.

Pavyzdziui, kai v=0.1, tada

1/(1-v)-1=1/(1-0.1)-1=1/0.9-1=0.11111111.

Kai v=0.05, tada

1/(1-v)-1=1/(1-0.05)-1=1/0.95-1=0.052631579.

Kai v=0.01, tada

1/(1-v)-1=1/(1-0.01)-1=1/0.99-1=0.01010101.

Kai v=0.005, tada

1/(1-v)-1=1/(1-0.005)-1=1/0.995-1=0.050251256281407.

Kai v=0.001, tada

1/(1-v)-1=1/(1-0.001)-1=1/0.999-1=0.001001001.

Kai v=0.0005, tada

1/(1-v)-1=1/(1-0.0005)-1=1/0.9995-1=0.000500250125.

Kai v=0.00005, tada

1/(1-v)-1=1/(1-0.00005)-1=1/0.99995-1=0.000050002500125.

Čia jūs matematikos namų darbus sprendžiat, ar šiaip? Kam čia tos formulės? Hugo.arg 13:46, 21 rugpjūčio 2010 (EEST)

Reikia trinti tas formules.--Zygimantus (aptarimas) 10:57, 30 balandžio 2016 (EEST)

Enšteino skaičiavimai

Originaliai Enšteinas atrado formulę iš reliatyvumo formulės, kai $v<c,$ kur v objekto greitis, o c - šviesos greitis:

${\sqrt {1-{v^{2} \over c^{2}}}}={\sqrt {(1-{1 \over 2}{v^{2} \over c^{2}})^{2}-{1 \over 4}{v^{4} \over c^{4}}}},$

mažą dydį ${1 \over 4}{v^{4} \over c^{4}}$ galima ignoruoti, gauname:

${\sqrt {1-{v^{2} \over c^{2}}}}\approx 1-{1 \over 2}{v^{2} \over c^{2}}.$

Todėl, pritaikę masės formulei $m={m_{0} \over {\sqrt {1-{v^{2} \over c^{2}}}}},$ kur m - reliatyvystinė masė, o $m_{0}$ - nejudančio kūno masė, gauname:

$m\approx {m_{0} \over 1-{1 \over 2}{v^{2} \over c^{2}}}.$

Skaitiklį ir vardiklį padauginę iš $1+{1 \over 2}{v^{2} \over c^{2}},$ gauname:

$m\approx {m_{0}(1+{1 \over 2}{v^{2} \over c^{2}}) \over (1-{1 \over 2}{v^{2} \over c^{2}})(1+{1 \over 2}{v^{2} \over c^{2}})}={m_{0}(1+{1 \over 2}{v^{2} \over c^{2}}) \over 1-{1 \over 4}{v^{4} \over c^{4}}}.$

Vėl atėmę narį ${1 \over 4}{v^{4} \over c^{4}}$, gauname tokią apytikslę formulę:

$m\approx m_{0}(1+{1 \over 2}{v^{2} \over c^{2}}),$

$E=mc^{2}\approx m_{0}c^{2}+{m_{0}v^{2} \over 2},$

kadangi naris ${mv^{2} \over 2}$ yra kinetinės energijos formulė, tai kai greitis $v=0,$ kinetinė objekto energija tampa lygi nuliui, o prierašas $m_{0}c^{2}$ sako apie dalelės energija, pavyzdžiui, anihiliacijos metu ar atomo branduolio skilimo metu. Net suspaudus spyruoklę jos masė padidėja $1/10^{16}$ dydžiu nuo pradinės jos masės dėl elektronų silpnesnės ryšio energijos tarp atomų.

Gray (aptarimas) 19:54, 30 lapkričio 2022 (EET)